SIMULASI MONTE CARLO DALAM ESTIMASI BIAYA PROYEK

SIMULASI MONTE CARLO DALAM ESTIMASI BIAYA PROYEK

Simulasi Monte Carlo adalah metode yang digunakan dalam memodel dan menganalisa sistem yang mengandung resiko dan ketidak-pastian. Pada bidang manajemen proyek, simulasi Monte Carlo dapat mengkuantifikasi akibat-akibat dari resiko dan ketidak-pastian yang umum terjadi dalam jadwal dan biaya sebuah proyek. Tulisan ini mengaplikasikan metode Monte Carlo dalam mengsimulasikan pembiayaan sebuah proyek dengan menggunakan program Microsoft Excel. Akurasi hasil simulasi Monte Carlo pada tulisan ini ditunjukkan oleh tingkat kesalahan yang hanya sebesar 0,56%. Tulisan ini menunjukkan bahwa dengan berbekal pengetahuan di bidang manajemen resiko, statistik, dan Microsoft Excel manajer proyek dapat menggunakan metode Monte Carlo untuk memprediksi biaya total sebuah proyek berdasarkan probabilitas yang diinginkan. 

Simulasi Monte Carlo didefinisikan sebagai semua teknik sampling statistik yang digunakan untuk memperkirakan solusi terhadap masalah-masalah kuantitatif (Monte Carlo Method, 2008).  Dalam simulasi Monte Carlo sebuah model dibangun berdasarkan sistem yang sebenarnya. Setiap variabel dalam model tersebut memiliki nilai yang memiliki probabilitas yang berbeda, yang ditunjukkan oleh distribusi probabilitas atau biasa disebut dengan probability distribution function (pdf) dari setiap variabel. Metode Monte Carlo mengsimulasikan sistem tersebut berulang-ulang kali, ratusan bahkan sampai ribuan kali tergantung sistem yang ditinjau, dengan cara memilih sebuah nilai random untuk setiap variabel dari distribusi probabilitasnya. Hasil yang didapatkan dari simulasi tersebut adalah sebuah distribusi probabilitas dari nilai sebuah sistem secara keseluruhan.

Yang akan disimulasikan adalah sebuah proyek yang terdiri dari enam aktifitas. Setiap aktifitas memiliki total biaya dalam batasan yang telah ditentukan seperti yang ditunjukkan pada Tabel 1. Setiap variabel tersebut dapat saja mempunyai distribusi tertentu yang unik, tetapi untuk proyek ini dapat diasumsikan bahwa setiap variabel memiliki distribusi seragam (uniform distribution) tanpa mengurangi validitas hasil simulasi.

Estimasi terhadap total biaya proyek tersebut adalah sebuah variabel random dengan nilai yang terletak antara nilai total biaya minimum dan maksimum. Karena nilai variabel ini adalah jumlah dari beberapa variabel random lainnya yaitu biaya dari setiap aktifitas, variabel ini akan memiliki distribusi normal.

Menggunakan Bilangan Acak

Karena alasan praktis, metode yang sering digunakan untuk menghasilkan angka random antara 0 dan 1 dalam simulasi adalah multiplicative congrueantal method (Taha, 1997). Angka yang dihasilkan oleh metode tersebut sebenarnya tidak dapat dikatakan sebagai angka random yang sebenarnya karena menggunakan operasi aritmetika yang hasilnya dapat diketahui sehingga lebih tepat jika dikatakan sebagai angka random semu (pseudorandom numbers). Jika parameter u0, b, c dan m diberikan maka sebuah angka random semu Rn dapat dihasilkan dengan menggunakan rumus berikut

Hasil dengan menggunakan 5 bilangan acak.

Metode Monte Carlo dapat meprediksi kesalahan (error) dari simulasi, yang mana proporsional terhadap jumlah iterasinya. σ adalah deviasi standar dari variabel random dan N adalah jumlah iterasi.

 Deviasi standar σ dihitung berdasarkan seluruh populasi, yang dalam simulasi ini anggotanya 

hanya dua yaitu nilai minimum (79.700) dan maksimum (104.800), dengan menggunakan formula:

Jika diinginkan nilai absolute error yang kurang dari 2%, maka nilai tersebut didapatkan dengan menggunakan formula:

Jadi jumlah iterasi yang dibutuhkan untuk mendapatkan hasil dengan error yang kurang dari 2% adalah:

Nilai rata-rata dari variabel random biaya proyek tersebut setelah 416 iterasi.

Setelah dilakukan iterasi sebanyak 416 kali diperoleh parameter-parameter dari hasil simulasi Monte Carlo seperti yang terdapat pada Tabel 3. Setelah deviasi standar populasi dari hasil simulasi diketahui, error yang sebenarnya (true error) dihitung dengan menggunakan formula berikut

Berikut hasil dari 416 Iterasi dengan menggunakan bilangan acak.

Kesimpulan dan Saran

Sebagaimana metode-metode simulasi lainnya, akurasi dari hasil simulasi Monte Carlo ini sangat dipengaruhi oleh akurasi variabel-variabel inputnya yang dalam contoh kasus pada tulisan ini adalah estimasi awal dari biaya minimum dan biaya maksimum setiap aktifitas. Juga perlu dicatat simulasi Monte Carlo bukanlah sebuah penyedia solusi, metode ini hanya membantu kita dalam memprediksi perilaku sebuah sistem dengan memperhitungkan unsur-unsur yang mengandung resiko dan ketidak-pastian. Solusi sebenarnya tetap berada di tangan para manajer dengan mempertimbangkan berbagai aspek, termasuk aspek kualitatif yang ada dalam sebuah proyek.

Simulasi Monte Carlo dapat menjadi alat yang handal bagi manajer proyek dalam menganalisa resiko dan ketidak-pastian yang umum terjadi dalam pembiayaan proyek. Hasil simulasi Monte Carlo dapat membantu manajer proyek dalam menentukan ekspektasi pembiayaan proyek yang lebih realistis. Dengan kemampuan komputer dan software yang semakin berkembang, simulasi Monte Carlo ini sudah selayaknya lebih banyak digunakan oleh para manajer proyek. Melalui edukasi dan pelatihan yang menjelaskan dan mendemonstrasikan kegunaan simulasi Monte Carlo, para manajer proyek akan menyadari bahwa tidak diperlukan pengetahuan statistik tingkat tinggi untuk dapat memahami implementasi dan interpretasi simulasi Monte Carlo. Sehingga secara perlahan metode Monte Carlo ini dapat diterima di kalangan praktisi manajemen proyek dan tidak hanya sebatas digunakan dalam dunia akademik yang membahas aspek resiko dalam manajemen proyek.

Source: http://jurnal.untad.ac.id/jurnal/index.php/SMARTEK/article/download/486/423

             http://www.mathematica-journal.com/2011/03/monte-carlo-simulation-of-simple-molecules/

Football Manager 2013 Belum Ditemui Crack Fix

Bagi Pencinta Game terutama game Football manager saat ini harap-harap cemas , terutama untuk pencinta game yang gak ingin mengeluarkan uang untuk membeli Game aslinya. Saat ini memang team pengecrack game FM yang seperti biasanya yakni Skidrow tengah berusaha membuat crackan dari Game FM 2013 namun untuk Crack pertama yang dibuat skidrow masih bermasalah dan terdapat bug. biasanya masalah yang muncul yakni terdapat crash dump yang muncul saat dimainkan. untuk crack selanjutnya skidrow kabarnya masih mencoba membuat yang mutahir sehingga penggermar game bajakan dapat menikmati game tanpa harus membeli game aslinya yang relativ mahal. beberapa penggemar juga beranggapan bahwa skidrow kali ini menyerah untuk mengecrack FM 2013 , karena hingga saat ini masih belum di update untuk crack yang terbarunya. untuk yang tidak sabar ingin bermain silahkan membeli Game aslinya  di toko game terdekat. namun bagi yang masih sabar menanti mari sama-sama kita berdoa supaya cepat turun crack yang benarnya.

Proposal Pembuatan Toko Distro Online

 Proposal Pembuatan Toko Distro Online

PowePoint Preview

nb: mohon maaf data berupa powerpoint agar tidak terjadi penyalahgunaan data 

Domain.CO.CC Mati/Meninggal Dunia

INALILAHI

domain www.co.cc meninggalkan internet , dengan begitu aldri10.co.cc berubah kembali menjadi aldri10.blogspot.com

terimakasih atas Free mu selama 4 tahun terakhir .co.cc semoga kau bisa hidup lagi :D

Gundarisme

Mungkin ini yang sekarang lagi gw rasain sebagai anak gunadarma, banyaknya project kampus yang bikin kepala gw mau pecah dan bingung 7 keliling atau bahkan 1000 keliling kalo ada hehe. dengan deadline yang sempit dan banyaknya project yang harus dikerjain bikin gw bingung apa yang harus gw kerjain , sebagai mahasiswa gw juga pengen santai-santai seperti yang gw bayangin dulu ketika gw SMA tapi ternyata yang gw bayangin dulu gak seperti yang gw alamin sekarang . Awalnya masuk kuliah emang masih santai , tapi semakin bertambahnya semester yang gw jalanin semakin pula kesibukan menghampir dari mulai praktikum yang banyak nya minta ampun sampe project PI gw yang sampe sekarang belom rampung fuhhhh.

Minta DOA nya ya kawan semoga gw lulus tepat waktu dan sesegera mungkin meninggalkan Gundar heheh

Kecanduan The Sims Social Facebook

akhir akhir ini gw lagi kecanduan sama game facebook yang satu ini , entah kenapa disaat semua orang dikamus gw kecanduaan perjuangan semut di facebook gw malah beda sendiri kecanduan the sims social , salah satu game facebook bisa dibilang game paling berat di facebook, menurut gw game ini asik biarpun berat game ini tuh seperti membuat miniatur kehidupan manusia dimana kita hrus bersosialisa biar kita gak jenuh trus kita harus kerja supaya dapet duit , trus jika kita mau bangun sesuatu juga harus butuh temen kita buat bantuin supaya bangun rumah nya selesai , sangat mengasikan gak sih ?

tapiiii kita hanya dapat bekerja mencari uang atau bersosialisasi ketika kita punya energi , jika energi kita abis kita gak bisa ngapa ngapain , paling hanya makan mandi tidur sama main nonton tv  menurut gw ini sih bagus banget karena dengan strategi energi ini membuat pemain atau user penasaran dan main lagi main lagi ketika ada energi , nih lihat contoh game nya :

Mahasiswa Menjelang Ujian

Gw coba mengangkat kisah gw sebagai mahasiswa waktu mejelang ujian , suatu hari gw ketemu sama temen gw trus gw nanya "eh kita ujian kapan sih nge" *sebut aja namanya conge .
lalu dia jawab "besok sore cong , lo gak belajar ?"
lalu gw jawab "apaan ? besok sore jam brapa ?"
dia bilang " sore ya jam 3an lah"
dengan nada sedikit menghela nafas gw jawab "oh yaudah nanti malem nya aja kalo gt"

*****malam*****
temn gw nanya lagi kan "udah malem ah gw balik dulu yak , gw mau belajar"
gw dengan nada santai bilang "yaelah ujian soree ini santai men"
akhirnya temen gw pun balik dan gw ngelanjutin rutinitas malam gw yaitu main the sims social memang kedengeran cukup aneh tapi yaa ini sering banget gw lakuin sampe pagi menjelang baru gw tidur

*****siang*****

dan siang ketika gw bangun gw lihat jam dikamar gw udah jam 1 siang dan ternyata gw ujian setengah 3 ,dan lebih parah nya GW BELUM BELAJARRRR ! ini lah kebiasaan mahasiswa kaya gw yang biasa bgt nyepelein nunda waktu belajar dan akhirnya gw cuma pelanga pelongo aja di kelas coba dapet ilham walaupun gw tau si ilham lagi ujian juga (ilham temen kampus gw maksudnya) heeheh dan akhirnya cara jitu pun gw lakui yaitu nyotek inin lah budaya indonesia yang sangat gw suka karena bisa bantu gw men waktu ujian hehehe